Please help! Calculus: Derivative by limit process!!

Answer:[tex]\displaystyle f'(x) = 2x + 1[/tex]General Formulas and Concepts:Pre-AlgebraOrder of Operations: BPEMDAS Brackets Parenthesis Exponents Multiplication Division Addition Subtraction Left to Right Distributive PropertyAlgebra ITerms/CoefficientsExpandingFactoringFunctionsFunction NotationCalculusLimitsLimit Rule [Variable Direct Substitution]:                                                                 [tex]\displaystyle \lim_{x \to c} x = c[/tex]Derivatives[tex]\displaystyle f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h}[/tex]Derivative NotationStep-by-step explanation:Step 1: DefineIdentifyf(x) = x² + x - 2Step 2: DifferentiateSubstitute in function [Limit Process]:                                                             [tex]\displaystyle f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{[(x + h)^2 + (x + h) - 2] - (x^2 + x - 2)}{h}[/tex][Brackets] Expand:                                                                                            [tex]\displaystyle f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{[x^2 + 2hx + h^2 + x + h - 2] - (x^2 + x - 2)}{h}[/tex][Distributive Property] Distribute negative:                                                    [tex]\displaystyle f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{x^2 + 2hx + h^2 + x + h - 2 - x^2 - x + 2}{h}[/tex]Combine like terms:                                                                                         [tex]\displaystyle f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{2hx + h^2 + h}{h}[/tex]Factor:                                                                                                               [tex]\displaystyle f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{h(2x + h + 1)}{h}[/tex]Simplify:                                                                                                             [tex]\displaystyle f'(x) = \lim_{h \to 0} 2x + h + 1[/tex]Evaluate limit [Limit Rule - Variable Direct Substitution]:                               [tex]\displaystyle f'(x) = 2x + 0 + 1[/tex]Simplify:                                                                                                             [tex]\displaystyle f'(x) = 2x + 1[/tex]Topic: AP Calculus AB/BC (Calculus I/I + II)Unit: DerivativesBook: College Calculus 10e