5 months ago
Q:

Determine if x + 2 is a factor of p(x) = x ^4 + 3x^ 3 + 4x ^2 - 8 and explain why.

Accepted Solution

A:
x^4+ 3x^3+4x^2-8 |   x+2   =  x^3+x^2+2x-4
 -x^4-2x^3
-----------------------     
         x^3+4x^2-8
         -x^3-2x^2
-------------------------
                 2x^2-8
                 -2x^2-4x
                --------------
                  -4x-8
                    4x+8
----------------------------
                      / /

is a factor because (x+2)(x^3+x^2+2x-4)=x^4+3x^3+4x^2-8